Prof. Dr. Cumhur Arıcı, 1965 yılında İzmir'de doğmuştur. 1990 yılında Hacettepe Üniversitesi Tıp Fakültesi'nden mezun olduktan sonra, 1991-1996 yılları arasında İstanbul Üniversitesi İstanbul Tıp Fakültesi Genel Cerrahi Anabilim Dalı'nda uzmanlık eğitimini tamamlamıştır. 2003 yılında doçent, 2009 yılında profesör unvanını almıştır.
Yurt dışında, ABD'de Kaliforniya Üniversitesi'nde (UCSF) Endokrin Cerrahisi ve Almanya'nın Düsseldorf şehrindeki Senoloji Kliniği'nde Meme Cerrahisi eğitimi almıştır. Halen Akdeniz Üniversitesi Tıp Fakültesi Genel Cerrahi Anabilim Dalı'nda öğretim üyesi ve Anabilim Dalı Başkanı olarak görev yapmakta; aynı üniversitede Senato Üyeliği görevini de sürdürmektedir. Geçmişte Akdeniz Üniversitesi'nde Fakülte Kurulu Üyeliği, Üniversite Yönetim Kurulu Üyeliği, Cerrahi Bölümler Başkanlığı ve Rektör Danışmanlığı gibi üst düzey idari görevler üstlenmiştir.
Klinik pratiğini özel muayenehanesinde de "Meme ve Endokrin Cerrahı" olarak sürdürmekte; ayrıca Antalya Meme Hastalıkları Derneği'nin Başkanlığı görevini yürütmektedir. Uzmanlık alanları meme cerrahisi, meme kanseri ve endokrin (tiroid, paratiroid, sürrenal) cerrahisidir.